گیت منطقی | آشنایی با گیت‌های منطقی6 دقیقه مطالعه

گیت‌های منطقی مدارهایی هستند که غالبا از ترانزیستورها و دیودها ساخته شده‌اند. اساس کار گیت منطقی، اعداد باینری (۰ و ۱) است. این گیت‌ها روی یک یا چند ورودی عملیات منطقی انجام می‌دهند تا در نهایت یک خروجی حاصل شود. می‌توان از ترکیب چند گیت منطقی، مدارهای پیچیده‌تری را ساخت.

سطح ولتاژ ورودی و خروجی گیت‌ها، با دو مؤلفه High Voltage و Low Voltage سنجیده می‌شود. زمانی که سطح ولتاژ High باشد، به آن ۱ منطقی و زمانی که سطح ولتاژ Low باشد، صفر منطقی به آن اطلاق می‌شود. در ادامه‌ی این مقاله از فنولوژی، با چند گیت پایه و همچنین نحوه‌ی ساخت این گیت‌ها با ترانزیستورها آشنا خواهید شد. همچنین برخی از ICهای متداول را نیز معرفی خواهیم کرد.

گیت منطقی AND

عملیات گیت AND مشابه با اشتراک در ریاضی است. اگر حتی یکی از ورودی‌های این گیت ۰ باشد، خروجی آن نیز برابر ۰ خواهد شد. برای درک بهتر آن، می‌توان این‌گونه در نظر گرفت که ورودی‌های گیت AND مثل کلید‌های پشت سر هم هستند و در صورت قطع بودن هر کدام، خروجی نخواهیم داشت.

نمایش شماتیک گیت منطقی AND

نماد جبری AND به صورت دات (نقطه | dot) نمایش داده می‌شود. جدول زیر نشانگر حالت‌های گیت منطقی AND برای دو ورودی است:

جدول درستی گیت AND

ساخت گیت منطقی AND با ترانزیستور

برای ساخت گیت AND، دو ترانزیستور را پشت سر یکدیگر قرار داده و به ورودی‌های A و B، ولتاژی در حدود Vcc (در اینجا شش ولت) اعمال می‌کنیم، یعنی سطح ولتاژی آن‌ها را برابر با High قرار می‌دهیم. با اعمال این ولتاژ، ترانزیستورها وارد ناحیه اشباع می‌شوند و عملا اختلاف ولتاژ دو سر امیتر و کلکتور صفر می‌شود. در این حالت ترازنزیستور اصطلاحا اتصال کوتاه می‌شود و مانند یک سوئیچ عمل می‌کند. در این صورت ولتاژ دو سر مقاومت، شش ولت، و ولتاژ خروجی برابر با High خواهد بود. ملاحظه می‌شود که در صورت قطع بودن هر یک از ترانزیستورها، خروجی صفر می‌شود.

معرفی IC گیت AND

آی‌سی ۷۴۰۸ از خانواده TTL که دارای چهار گیت AND با دو ورودی یا Quad 2-Input AND Gate است. این تراشه‌ی دیجیتال، از متداول‌ترین آی‌سی‌های گیت AND است و دارای ۱۴ پایه می‌باشد.

IC 7408- 4 AND GATE

گیت منطقی OR

عملیات گیت OR، مشابه اجتماع در عملیات ریاضی است. اگر حتی یک ورودی از آن ۱ باشد، خروجی آن برابر با ۱ خواهد شد. عمل‌کرد گیت OR شبیه به کلیدهای موازی است؛ حتی اگر یک کلید هم وصل باشد، لامپ روشن خواهد شد.

نمایش شماتیک گیت منطقی OR

نماد جبری OR به صورت علامت جمع نمایش داده می‌شود. جدول زیر نشان‌گر حالت‌های گیت منطقی OR برای دو ورودی است:

جدول درستی گیت OR

ساخت گیت OR با ترانزیستور

دقیقا مشابه توضیحات گیت AND، با این تفاوت که این بار پایه‌های ترانزیستورها به صورت موازی به یکدیگر وصل شده‌اند. در صورت اعمال ولتاژ High به هر کدام از ورودی‌ها، یا هر دوی آنها، ولتاژ Vcc به خروجی منتقل شده و خروجی برابر با یک می‌شود. در صورتی که هر دو ترانزیستور قطع باشند، خروجی نیز برابر با صفر خواهد شد.

معرفی IC گیت OR

آی‌سی ۴۷۰۱ از خانواده CMOS و دارای چهار گیت OR دو ورودی است. این تراشه‌ی دیجیتال، از متداول‌ترین آی‌سی‌های گیت OR است و دارای ۱۴ پایه می‌باشد.

IC 4701- 4 OR GATE

گیت منطقی NOT

گیت NOT، دارای یک ورودی و یک خروجی است. این گیت، معکوس ورودی را به عنوان خروجی بازمی‌گرداند.

نمایش شماتیک گیت منطقی NOT

نمایش جبری گیت NOT به شکل‌های ${\sim}\textrm{}A$، $A^\prime$ و یا $\overline{A}$ نوشته می‌شود. جدول زیر حالت‌های گیت منطقی NOT را برای دو ورودی نشان می‌دهد:

جدول درستی گیت NOT

ساخت گیت NOT با ترانزیستور

در این مدار هم مشاهده می‌کنیم که با اعمال ولتاژ Vcc به ورودی و به اشباع رفتن ترانزیستور، خروجی صفر، و در صورت قطع بودن ترانزیستور، خروجی ۱ حاصل می‌شود. یعنی خروجی دقیقا مخالف ورودی عمل می‌کند.

گیت منطقی NAND

گیت NAND از ترکیب دو گیت AND و NOT تشکیل شده است؛ یعنی این گیت، عملیات جمع منطقی (OR) را روی متمم‌های ورودی انجام می‌دهد. در این حالت، حتی اگر یک صفر (۰) به عنوان ورودی داشته باشیم، خروجی برابر با ۱ خواهد شد.

نمایش شماتیک گیت منطقی NAND

$NAND = NOT + AND$

نمایش جبری NAND به شکل‌های ${\sim}\textrm{}(A\cdot B)$، $(A\cdot B)^\prime$ و یا $\overline{A\cdot B}$ نوشته می‌شود. جدول زیر حالت‌های گیت منطقی NAND را برای دو ورودی نشان می‌دهد:

جدول درستی گیت NAND

ساخت گیت NAND با ترانزیستور

همان طور که در شکل مشاهده می‌کنید، برای ساخت گیت NAND دو ترانزیستور را پشت‌سر یکدیگر قرار داده و به ورودی‌های A و B، ولتاژی در حدود Vcc (در اینجا شش ولت) اعمال می‌کنیم، یعنی سطح ولتاژی آن‌ها را برابر با High قرار می‌دهیم. با اعمال این ولتاژ، ترازنزیستورها اتصال کوتاه می‌شوند و در واقع مانند یک سوئیچ عمل می‌کنند. در این حالت، خروجی برابر با صفر می‌شود. در صورت قطع بودن هر یک از ترانزیستورها، خروجی برابر با یک خواهد بود.

معرفی IC گیت NAND

آی‌سی ۷۴LS00 از خانواده TTL که دارای چهار گیت NAND دو ورودی است، از متداول‌ترین آی‌سی‌های گیت NAND است که دارای ۱۴ پایه می‌باشد.

IC 74LS00 – 4 NAND GATE

گیت منطقی NOR

این گیت از کنارهم قرار گرفتن دو گیت OR و NOT ساخنه میشود و عملیات ضرب منطقی(AND) را روی متمم ورودی انجام میدهد. در صورت وجود یک(۱) در ورودی، خروجی برابر با صفر خواهد شد.

نمایش شماتیک گیت منطقی NOR

$NOR = NOT + OR$

جدول درستی گیت NOR

ساخت گیت NOR با ترانزیستور

در این ساختار نیز در صورت اعمال ولتاژ Vcc به ورودی هر یک از ترانزیستورها و به اشباع رفتن آنها، خروجی برابر با صفر می‌شود. تنها در صورتی که هر دو ترانزیستور قطع باشند، خروجی High می‌شود.

معرفی IC گیت NOR

آی‌سی SN7402N از خانواده TTL که دارای ۴ گیت NOR دو ورودی است، از متداول‌ترین آی‌سی‌های گیت NOR است که دارای ۱۴ پایه است.

SN7402N IC – 4 NAND GATE

گیت منطقی XOR

ساختار گیت XOR یا Exclusive OR، از ترکیب گیت‌های AND،OR و NOT ساخته می‌شود. در این گیت، اگر تعداد ۱های ورودی آن عددی فرد باشد، آنگاه خروجی نیز برابر با ۱ می‌شود. علامت اختصاری آن، ⊕ است.

نمایش شماتیک گیت منطقی XOR

نمایش شماتیک مدار معادل گیت XOR با گیت‌های AND و OR و NOT

جدول درستی گیت XOR

معرفی IC گیت XOR

آی‌سی ۷۴SL86 از خانواده TTL که دارای ۴ گیت XOR دو ورودی است، از متداول‌ترین آی‌سی‌های گیت XOR است که دارای ۱۴ پایه است.

IC 74SL86- 4 XOR GATE

گیت منطقی XNOR

این گیت همان گیت XOR است و در انتها خروجی حاصل گیت XOR را متمم می‌کند. این گیت از ترکیب XOR و NOT حاصل می‌شود. خروجی یک(۱) در آن زمانی ایجاد می‌شود که تعداد ۱ها در ورودی، زوج شود.

نمایش شماتیک گیت منطقی XNOR

نمایش شماتیک مدار معادل گیت XNOR با گیت‌های AND و OR و NOT

جدول درستی گیت XNOR

معرفی IC گیت XNOR

IC 74266 – 4 XNOR GATE

آی‌سی ۷۴۲۶۶ از خانواده TTL که دارای ۴ گیت XNOR دو ورودی است، از متداول‌ترین آی‌سی‌های گیت XNOR است که دارای ۱۴ پایه است.